J. Sánchez-Flores, J.M. Martín-González, J.M. García-Manso, Y. de Saá, E.J. Arriaza-Ardiles and M.E. Da Silva-Griglotetto. Revista andaluza de medicina del deporte. 2016. 9(2):55–61. ISSN: 1888-7546.

Resumen

Objetivo: El propósito del estudio es analizar, en las temporadas 2000/01-2012/13, la distribución de los goles conseguidos, por partido y equipo, y su comportamiento a lo largo del tiempo; además se ha analizado su relación con el grado de competitividad de la liga. Método: Se utilizó la distribución de Poisson y la distribución binomial negativa para el análisis de los goles y la entropía normalizada de Shannon para el cálculo del grado de competitividad de las ligas. Resultados: La liga espa˜nola ha perdido competitividad en las temporadas evaluadas, como demuestran la entropía y en el índice de dispersión entre equipo-partido, especialmente en las últimas temporadas evaluadas. La distribución de los goles por equipos deja de ser poissoniana, especialmente a partir de la temporada 2008-09, tal y como muestra el aumento del índice de dispersión (ajuste lineal: a = 0.0162±0.009; b = 0.9952±0.0715; R2 = 0.588; p = 0.002). Sin embargo, no ocurre lo mismo si el análisis lo hacemos desde el punto de vista de los partidos, especialmente en las últimas temporadas, ya que el valor del índice se mantiene (ajuste lineal: a = 0.0099±0.0097; b = 0.9622±0.077; R2 = 0.316; p = 0.045). Si atendemos a diferencias de tiempo entre gol, con independencia del número de partidos, el comportamiento es diferente a partir de los 200 minutos, donde el proceso sigue una exponencial y puede considerarse un proceso poissoniano. Este cambio parece indicar cierto efecto de memoria que se puede interpretar como un efecto Mateo que explica la incapacidad de los equipos más débiles para recuperarse de dinámicas perdedoras. Conclusiones: La superioridad de los equipos más potentes parece clara, quizás excesiva, respecto al resto de equipos que participan en la principal liga espa˜nola de fútbol. También se ha incrementado la probabilidad de que se consiga un número elevado de goles (> 5 goles) en un partido. Esto provoca que la distribución del número de goles por partido sea del tipo binomial negativa.

Palabras clave: Fútbol; Gol; Entropía normalizada de Shannon; Distribución de Poisson; Distribución binomial negativa; Efecto Mateo

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